🌈408数据结构真题题解🌈

未完待更新~

（目前线性表部分已经完结，有关线性表的历年真题已经全收录）

🎈线性表篇

线性表部分的代码在LinearList文件下，代码完整可运行，需要的童鞋可以自取哦🚀🚀🚀

2009统考真题

已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为

data	link

假设该链表只给出了头指针list。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第$k$个位置上的结点（$k$为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data域的值，并返回1；否则，只返回0。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2010统考真题

设将$n(n>1)$个整数存放到一维数组R中。设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，将R中保存的序列循环左移$p_{(0<p<n)}$个位置，即将R中的数据由$(X_0,X_1,...,X_{n-1})$变换为$(X_p,X_{p+1},...,X_{n-1},X_0,X_1,...,X_{p-1})$。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2011统考真题

一个长度为$L（L >= 1）$的升序序列$S$，处在第$[L/2]$个位置的数称为$S$的中位数。例如，若序列$S_1=(11,13,15,17,19)$，则$S_1$的中位数是$15$，两个序列的中位数是它们所有元素的升序序列的中位数。例如，若$S_2=(2,4,6,8,20)$，则$S_1$和$S_2$的中位数时$11$。现在有两个等长升序序列$A$和$B$，设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列$A$和$B$的中位数。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2012统考真题

假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，可共享相同的后缀存储空间，例如，“loading”和”being“的存储映像如下图所示。

设str1和str2分别指向两个单词所在单链表的头结点，链表结点结构为|data| |next|，请设计一个时间上尽可能高效的算法，找出由str1和str2所指向的两个链表共同后缀的起始位置（如图中字符i所在结点的位置p）。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2013统考真题

已知一个整数序列$A=(a_0,a_1,...,a{n-1})$，其中$0<=a_i<n_{(0<=i<n)}$。若存在$a_{p1}=a_{p2}=...=a_{pm}=x$且$m>n/2_{(0<=p_k<n,1<=k<=m)}$，则称$x$为$A$的主元素。例如$A=(0,5,5,3,5,7,5,5)$，则$5$为主元素；又如$A=(0,5,3,5,1,5,7)$，则$A$中唯有主元素。假设$A$中的$n$个元素保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出$A$中的主元素。若存在主元素，则输出该元素；否则输出$-1$。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2015统考真题

用单链表保存m个整数，结点的结构为[data][link]，且|data|<=n（n为正整数）。现在要求设计一个时间复杂度尽可能高效的算法，对于链表中data的绝对值相等的结点，仅保留第一次出现的结点而删除其余绝对值相等的结点。例如，若给定的单链表head如下：

head->21->-15->-15->-7->15->^

则删除结点后的head为

head->21->-15->-7->^

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2018统考真题

给定一个含$n(n>=1)$个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高效的算法，找出数组中未出现的最小正整数。例如，数组${-5,3,2,3}$中未出现的最小正整数是1；数组${1,2,3}$中未出现的最小正整数是$4$。要求:

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2019统考真题

设线性表L=（$a_1$,$a_2$,$a_3$,...,$a_{n-2}$,$a_{n-1}$,$a_n$）采用带头结点的单链表保存，链表中的结点定义如下：

typedef struct node
{	int data;
	struct node*next;
}NODE;

请设计一个空间复杂度为$O(1)$且时间是尽可能高效的算法，重新排列L中的各个结点，得到线性表L'=($a_1$,$a_n$,$a_2$,$a_{n-1}$,$a_{3}$,$a_{n-2}$...)。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2020统考真题

定义三元组$(a,b,c)$(a、b、c均为正数)的距离$D=|a-b|+|b-c|+|c-a|$。给定3个非空整数集合$S_1、S_2和S_3$，按升序分别存储在3个数组中。请设计一个尽可能高效的算法，计算并输出所有可能的三元组$(a,b,c)(a\subseteq{S_1},b\subseteq{S_2},c\subseteq{S_3})$中的最小距离。例如$S_1={-1,0,9}$，$S_2={-25,-10,10,11}$，$S_3={2,9,17,30,41}$，则最小的距离为2，相应的三元组为$(9,10,9)$。要求：

1）给出算法的基本设计思想

2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。