双摆运动仿真桌面版

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将双摆运动仿真网页版打包成桌面版。

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注意

由于Linux下electron实现圆角UI有问题，所以Linux版源码请修改css去掉圆角。上面展示的源码只适合Windows和Mac使用。

原理

双摆的运动微分方程：

用四阶龙格-库塔算法进行迭代计算:

虽然这只是个小项目，但背后却蕴藏着一些物理和数学原理,需要用到理论力学和工程数学知识,有兴趣的可以看详细的解读:双摆运动仿真背后的原理

精度

首先，要知道双摆是一种混沌运动。所谓的混沌就是运动轨迹是实实在在确定的，即在理论上可用数学计算出，可以提前预测的。但却在实际中，无法准确预测，因为混沌运动对初始条件极其敏感，注意，是极其。初始条件一点点的细微不同，会导致后期巨大的差异。

所以无论Matlab或js计算精度有多高，总会有细微误差。故均不能长期准确计算出双摆的理论轨迹。这也是为什么不能长期预测天气的原因。

虽然不能长期准确预测运动轨迹，但还是要简单对比一下js和Matlab的计算精度。毕竟仿真不是看动画做得多逼真多好看，而是与真实情况多接近。

首先来看看短期仿真对比，因为短期仿真与真实值接近：

左js，右matlab

还是看得出有不小的区别的。这里不得不说Matlab在计算上还是很厉害，仅用0.1的迭代步长就可以算出比较稳定的数据。而上图JavaScript用的0.0001的迭代步长(即计算量比Matlab多1000倍），并且不同的步长算出的数据也不太稳定。当然，Matlab用的自带的算法，具体我也不知道用的啥算法，但我估计使用了修正算法。而此项目用的四阶龙格-库塔算法，大概没有修正，越到后越远离真实值。哎，被Matlab无情吊打。不过还是要说一下，由于混沌运动的特性，算到后面Matlab也不会很准确。

总结：此应用对双摆运动的仿真短期还行，时间长了精度较差，娱乐一下还行吧。